lunes, 3 de octubre de 2011
martes, 6 de septiembre de 2011
papiroflexia cubo que se comvierte en rosa
historia de matematicos:pitagoras
Biografía
Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona.
Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto (también fue enviado por su tío, Zoilo, a Mitilene a estudiar con Ferécides de Siros y tal vez con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela. Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Había tres filósofos, entre sus profesores, que debieron de haber influido a Pitágoras en su juventud. El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico y, si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.
La hermandad pitagóricaLa voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas. Se dice que el mismo Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.
[editar]
A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica. Políticamente apoyaron el partido dórico, obteniendo grandes cuotas de poder hasta el Siglo V, en el que fueron perseguidos y donde muchos de sus miembros murieron. La hermandad estaba dividida en dos partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos.1
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, y elaborador de la teoría musical; el primero en hablar de «teoría» y de «filósofos», en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo es una obra sólo descifrable a través de las matemáticas. Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una fuerza simbolizada por el número uno.
Matemáticas
Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras por lo que es difícil determinar con exactitud cuales resultados son obra del maestro y cuales de los discípulos.
Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras están:2
- Una prueba del teorema de Pitágoras. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema. También demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).
- Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna de números enteros (a, b, c) tales que a² + b² = c². Aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en ciertos casos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva. Sin embargo, la solución completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando Fibonacci encontró la forma de generar todas las ternas pitagóricas posibles.3
- Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.
- Números perfectos. Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares.
- Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro.Jámblico atribuye a Pitágoras haber descubierto el par amigable (220, 284).
- Números irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.
- Medias. Los pitagóricos estudiaron la relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números y obtuvieron la relación
. - Números figurados. Un número es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal número de guijarros se pueden acomodar formando el polígono correspondiente con lados 1,2,3, etc. (ver figura)
domingo, 4 de septiembre de 2011
papiroflexia cubo
papiroflexia cubo de papel
la app matematica de la semana wolframAlpha
wolframalpha es la mejor app que pueden tener en su movil ya que ademas de ser calculadora puedes buscar la informacion que quieras de cualquier termino matematico
Solución del problema
Con esto podemos deducir que entre las primeras bolas elegidas (1,2,3,4,5,6,7,8) no está la que pesa distinto. La bola distinta tiene que estar en el grupo 9,10,11,12. Tomemos ahora las bolas 9,10,11, y las pondremos en un lado de la balanza; en él colocamos tres bolas que sabemos que pesan normal (1,2,3). De nuevo pongamos por caso que la balnza se equilibra. Si es así, nos queda claro que la bola que pesa distinto es la 12, la no elegida.
Así que únicamente tendríamos que hacer una última pesada comparándola con cualquier otra bola, 1 por ejemplo, y determinar si pesa más o menos que el resto.
Info: Revista Quo, número 191
PD: Como podréis haber visto, hay una nueva imagen en la barra lateral del blog, hecha por mí, Javi.
martes, 30 de agosto de 2011
nuevo administrador javi
Doce bolas y una balanza
Tenemos 12 bolas de metal. Tienen la misma apariencia y forma, pero el peso de una de ellas es distinto deld e las otras (no sabemos si más o menos). Con una balanza de dos brazos, tenemos que, en tres pesadas, averiguar cuál es la bola que pesa diferente. Y si pesa más o menos. Es un problema de ingenio, lógica y cálculo. La respuesta no se debe al azar o a "trucos" presentes en otra clase de juegos. Eso sí, no hay una sola forma de resolverlo, sino que pueden existir varias.
El jueves, la respuesta, aquí, en el blog. ¡Por fin algo de emoción!
Esto.. sí, creo que habréis notado que quién escribe es alguien distinto, no, no estamos hackeando el blog porque, os aseguro, no lo hackearía para poner un problema matemático.
Soy Javi.
+Ey, hola
Bueno, pos eso, que hasta la próxima. Es decir, hasta el miércoles, probablemente... para así "cerrar" el chiringuito, ¿no? Ya que se abre en verano y lloviendo nadie se pide una caña y un par de tapas que te salen por 30€.
domingo, 21 de agosto de 2011
nueva cabecera del blog
jueves, 18 de agosto de 2011
tutorial microsfot mathematics 4.0
miércoles, 17 de agosto de 2011
el libro de la semana : el sueño de hipatia
Doodle Teorema de Fermat en GOOGLE
Fermat fue junto con Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del S.XVII
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue co-fundador de la teoría de probabilidades junto a Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor.
Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, (12007)Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.
¿Cual fue el último teorema de Fermat?
En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
|
jueves, 28 de julio de 2011
poesia de la semana
PI
Soy Pi, lema y razón ingeniosa
De hombre sabio, que serie preciosa
Valorando, enuncio magistral
Con mi ley singular, bien medido
El grande orbe por fin reducido
Fue al sistema ordinario cabal
R. Nieto
miércoles, 27 de julio de 2011
el numero e un elemento químico?
lunes, 21 de febrero de 2011
el libro de la semana : baúl dxe tesoros matemáticos
Este libro Ian Stewart es continuación del que publicó anteriormente: “La Cuadratura del cuadrado”, que tuvo un reconocido éxito de críticas y ventas, lo que le animó a continuar con el tema. Después de décadas de recopilar problemas se decidió a reunirlos en un libro y esta es la segunda entrega. Lógicamente podemos imaginar que habrá más entregas.
Sigue el esquema del libro anterior. En la primera parte se proponen una serie de problemas que, a continuación, en la segunda parte aparecen resueltos o explicados cuando se trata de referencias históricas, teorías,.., etc.
Existen algunas diferencias entre los dos libros, en especial, en lo relativo a los contenidos de los problemas pues aparecen menos contenidos teóricos, como teoremas, conjeturas etc, para mostrar más problemas o juegos de estrategia.
Llama la atención en este libro que, el conocido sistema de encriptación RSA, ya había sido desarrollado en 1973 por un matemático inglés (Clifford Cocks) pero, al pertenecer al Servicio Secreto, se consideró material secreto, además de impracticable en ese momento, y no se publicó hasta 1997, después de pasar los años necesarios para liberar ese tipo de documentos.
Entre los temas que explica, quizás debido a su importante aplicación en Medicina, destaca la explicación de la matemática que hay detrás de la técnica PET (Tomografía por emisión de positrones) que requiere una atención especial. De nuevo aparece lo que muchas veces ocurre entre algo, que nace dentro del mundo matemático de la ideas (Transformada de Johann Radon), y, pasado el tiempo, tiene su aplicación en el mundo real.
Los “23 Problema de Hilbert” también figuran en un apartado, señalando cuál fue su formulación y, en la actualidad, en qué punto de resolución se encuentran. Es fácil encontrar referencias a la famosa conferencia de Hilbert de 1900 pero no tantas a cuáles eran los problemas, salvo algunos casos concretos.
Se completa con algunas anécdotas de matemáticos famosos, casi siempre asociadas a monumentales despistes de esos personajes y, seguro que más de un lector de esta reseña, ya está poniendo cara a alguno de ellos…, efectivamente, ¡Paul Erdös es uno de los que están!
poesia de la semana =) y haber si adivinais el resultado
De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.
Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.
Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.
Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta.
Anónimo
jueves, 10 de febrero de 2011
poesía matemática =)
LOS NÚMEROS
Estos símbolos secretos.
Nos proponen sensaciones,
que en frías definiciones,
nos proyectan a lo eterno.
No sabemos cuando empiezan,
ni tampoco donde acaban.
Pero, en mágico espejismo,
el cero se hace concreto...
Y entonces desde la nada
empezamos a contar.
¡De pronto!, las unidades
se disfrazan de cifras
y en carnaval de ecuaciones
nos esconden sus verdades.
Entonces nuestros cerebros
comienzan a trabajar,
con ingenuidad y afán
intentando conseguir
el resultado perfecto,
y en esa extraña experiencia
nos ha hechizado el misterio
de atrapar las dimensiones
y alcanzar el infinito, en cósmicas
relaciones de armonía universal.
Martín Ceballos